METODI DI ORDINE E RIDOTTO E DATA-DRIVEN ENGEENIRING

Il corso tratterà i seguenti argomenti:

1) Concetti relativi alle equazioni differenziali alle derivate parziali parametrizzate.
2) Principali tecniche per ridurre la dimensionalità di solution manifolds derivanti da problemi parametrici. Analizzeremo sia tecniche lineari (POD e Reduced Basis) che tecniche non lineari (Autoencoder).
3) Revisione delle tecniche più rilevanti per approssimare la soluzione utilizzando una versione compressa del solution manifold. Esamineremo sia tecniche intrusive (Reduced Basis Method e POD-Galerkin) che tecniche non intrusive (Physics-Informed Neural Networks, POD-Neural Networks, Dynamic Mode Decomposition).

Il corso mira a raggiungere i seguenti obiettivi:

1) Apprendere le basi teoriche relative alle varie tecniche di riduzione di modello e data-driven per l'approssimazione di problemi di meccanica computazionale.
2) Conoscere le basi di funzionamento delle principali tecniche di tipo data driven e di riduzione di modello e saper selezionare la tecnica a migliora a seconda del tipo di problema.
3) Saper implementare in python tecniche di tipo di tipo driven e di riduzione di modello per l'approssimazione di problemi di meccanica computazionale.

Il corso richiede i seguenti prerequisiti:

1) Conoscenze di base dei metodi numerici per l'algebra lineare
2) Conoscenze di base dei metodi di discretizzazione per equazioni differenziali alle derivate parziali (elementi finiti, differenze finite, volumi finiti)
3) Conoscenze di base di Python

Esame Orale

Rozza, G., Stabile, G., & Ballarin, F. (Eds.). (2022). Advanced Reduced Order Methods and Applications in Computational Fluid Dynamics. Society for Industrial and Applied Mathematics. https://doi.org/10.1137/1.9781611977257

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