APPROSSIMAZIONE DI FUNZIONI ED EQUAZIONI DIFFERENZIALI

Il corso presenta i principali approcci per la soluzione di problemi differenziali e di approssimazione, analizzando l'interpolazione polinomiale e trigonometrica, l'approssimazione ai minimi quadrati, l'integrazione numerica, e i metodi alle differenze finite. L'attività teorica verrà accoppiata a programmazione dei metodi con Matlab. ​​​​​​​

Il corso intende fornire le basi per la risoluzione di problemi di approssimazione di funzioni e di equazioni differenziali. L'obiettivo del corso è di introdurre i metodi per l'interpolazione e approssimazione di funzioni e di derivare da questi metodi numerici per la risoluzione di equazioni differenziali. Il corso guiderà inoltre gli studenti nell'implementazione tramite codici Matlab dei metodi studiati

Gli studenti devono avere frequentato corsi di fisica e matematica di livello base e avere acquisito conoscenze di base su equazioni differenziali ordinarie e analisi di funzione.

Le conoscenze acquisite vengono verificate attraverso una delle seguenti modalità (da concordare durante il corso): a) lo sviluppo di un codice per la risoluzione numerica di un problema o b) lo svolgimento di un breve seminario su un tema attinente al corso.

- Quarteroni A., Sacco R., Saleri F., Matematica Numerica, Springer-Verlag Italia, 2008.
- Quarteroni A., Saleri F., Gervasio P., Calcolo Scientfico, Springer-Verlag Italia, 2012.
- Ghelardoni P., Gheri G., Marzulli P., Elementi di Calcolo Numerico, Masson editoriale Veschi, 1995.
- Bender C. M., Orszag S. A., Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers: Asymptotic Methods and Perturbation Theory, Springer New York, NY, 1978. https://doi.org/10.1007/978-1-4757-3069-2

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Sede centrale (TBC)