TEORIA DELL'INFORMAZIONE

- Concetti fondamentali della teoria dell'informazione: Entropia, Entropia congiunta, Entropia Condizionata, Entropia Relativa, Mutua Informazione, diseguaglianza di Jensen, proprietà della precedenti quantità;
- Teoria dell'Informazione ed Investimento: definizione, derivazione e proprietà del portafoglio log-ottimo di Kelly;
- Teoria dell'Informazione ed Investimento: definizione, derivazione e proprietà del portafoglio Universale di Cover in tempo finito;
- Problema dell'apprendimento, predizioni sequenzial, predizione a media pesata con esperti, apprendimento Bayesiano;
- Problema della selezione di mercato nelle economie di puro scambio alla Arrow-Debreu.

Il corso fornisce un'introduzione alla teoria dell’informazione ed alle sue applicazioni a problemi economici e finanziari. Dopo aver introdotto e discusso i concetti ed i risultati di base (entropia, entropia relativa, informazione mutua, diseguaglianza di Jensen, ecc.), si affronteranno le principali applicazioni in ambito economico e finanziario. In particolare, si tratteranno i seguenti argomenti: il portafoglio log-ottimo di Kelly, il portafoglio Universale di Cover ed il problema della selezione di mercato in economie alla Arrow-Debreu.

Conoscenze di base di matematica generale, statistica e microeconomia

Elaborato su uno degli argomenti del corso

- Cover and Thomas, "Elements of Information Theory", seconda edizione, Capitolo 2 (sezioni da 2.1 a 2.7), Capitolo 6 (sezioni 6.1 e 6.2), Capitolo 16 (sezione 16.7.1);
- Cesa-Bianchi e Lugosi, "Prediction, Learning, and Games", pagine 1-9 e 247-250;
- Bottazzi, Giachini, Ottaviani, "Market Selection and Learning under Model Misspecification", JEDC, 2023;
- Note del corso.